在解答这个谜语时，我们首先需要理解谜面中每个关键词的含义和象征。

1、“北方佳人”：通常指代美丽的女子，这里可能暗示生肖中的某种动物；

2、“东邻子”：同样代表美丽的女子，进一步强调美丽或优雅；

3、“一朝飞去停绿水”：这里的“一朝飞去”可能指的是某种动物飞翔的动作，而“停绿水”则表明这种动物与水域有关；

4、“当家作主探心机”：这句可能暗示该生肖动物具有某种智慧或领导特质。

结合这些线索，我们可以推断出这个谜语的答案是龙，在中国传统文化中，龙是一种神话中的生物，常被视为吉祥、尊贵和权力的象征，龙也与水域紧密相关，常被描绘为在水中游弋或飞翔于天际，龙还象征着智慧和领导力，与“当家作主探心机”这一描述相符，根据谜面的描述和象征意义，我们可以确定答案为龙。